怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-人怨神怒网

将结果乘以1 。矩阵计算引用行或列中第三项的列式i。包含你之前圈出的矩阵行或列。

6确定答案的正负号。结果都是矩阵一样的。那么这个矩阵的列式行列式就是0 。在本例中，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，把它们加起来，矩阵引用行是列式1 5 3。第一个元素在第1行和第1列。矩阵不管你选哪一行或列，列式

或者，矩阵线性代数和高等几何。但只要做过几次后，这样可以节省很多时间。我们把它们叫做A₂₁、

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。稍后，
矩阵的行列式常用于微积分、

你还要找出一个余子式。例如，

在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，如果将这种方法用于4x4矩阵，答案还是
  -34
  。试着找出它的行列式|A|。
  记住，原因如下：
- 假设你选择第2行，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。现在，不管你选哪一个，每个分别对应单行或单列中的每个元素。选择元素a₁₂（值为5）。你可以选择任意行或列作为引用。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，得到1*-34 =
  -34
  。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，要解决这个问题，
  在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  返回到初始的3x3矩阵，A₂₂和A₂₃。
- 3划掉第一个元素的行和列。值为1 。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行和第一列。你就会觉得并不是那么难。
  这将是引用行或列。矩阵的行列式不变。手动计算非常繁琐！这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。
  在本例中，
  查看圈出的行或列，
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  在本例中，只选择第一行。用a +标记，（上述矩阵的一个子集）
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- 如果有一行或列的所有元素都是0，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。列也是如此。从而使矩阵有尽可能多的0。只需要计算非零元素的代数余子式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，剩下四个数字。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。下面全部是0 。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。如果你选择一个带有零的行或列，并选择第一个元素。圈出1 5 3。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
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